Questo libro si propone di trattare i principali argomenti di matematica presenti nei programmi del quinto anno delle scuole secondarie superiori, dei licei, del liceo scientifico e nei primi corsi universitari di analisi matematica o matematica generale. Il libro è composto da cinque capitoli di teoria: trigonometria, successioni e serie, limiti, derivate, integrali, ciascuno arricchito da esempi di applicazione della teoria o applicazioni alla fisica. Gli argomenti presenti, in generale, sono: funzioni trigonometriche, formule di prostaferesi e di Werner, teorema dei seni e del coseno, teorema della corda, risoluzione di triangoli, successioni e serie algebriche e geometriche, criteri di convergenza delle serie tra cui criterio del rapporto, del confronto e di Leibniz, limiti e continuità di una funzione, teoremi sui limiti, limiti notevoli, rapporto incrementale, derivate, teoremi sulle derivate tra cui Rolle, Lagrange, Cauchy, integrali e loro proprietà, teoremi tra cui quello del valore assoluto, della media e il teorema fondamentale del calcolo integrale, metodi di integrazione per parti e per sostituzione. Ci sono poi due capitoli dedicati agli esercizi svolti, uno per i testi l’altro per le soluzioni. Gli argomenti degli esercizi sono, in generale: trigonometria, limiti, derivate, integrali, successioni. Sono tutti svolti passo a passo e sono accompagnati da grafici illustrativi e figure. Sono presenti, infine, cinque appendici su equazioni differenziali e serie tra cui la serie di Taylor e la serie di Fourier.

Autore: dott. Alessio Mangoni, laurea in Fisica.